在计算机科学领域，排序算法是一项基础且重要的技术。C语言作为一门功能强大、应用广泛的编程语言，其排序算法更是备受关注。本文将介绍C语言中的经典排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序等，并对这些算法进行理论与实践的解析。
一、冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法，其基本思想是通过相邻元素的比较和交换，逐步将待排序序列中的最大元素“冒泡”到序列的末尾。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。虽然冒泡排序的效率较低，但其代码简单，易于理解，是学习排序算法的入门级选择。
```c
void bubbleSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
```
二、选择排序
选择排序是一种简单直观的排序算法。其基本思想是：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。选择排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。
```c
void selectionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
int temp = arr[minIndex];
arr[minIndex] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
```
三、插入排序
插入排序是一种简单直观的排序算法。其基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。插入排序的时间复杂度在最好、最坏和平均情况下均为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。
```c
void insertionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 1; i < n; i++) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j = j - 1;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
```
四、快速排序
快速排序是一种高效的排序算法，由东尼·霍尔（Tony Hoare）在1960年发明。其基本思想是：通过一趟排序将待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(logn)。
```c
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high];
int i = (low - 1);
for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
int temp = arr[i + 1];
arr[i + 1] = arr[high];
arr[high] = temp;
return (i + 1);
}
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pi - 1);
quickSort(arr, pi + 1, high);
}
}
```
五、归并排序
归并排序是一种分治策略的排序算法。其基本思想是将待排序序列分为若干个子序列，每个子序列都是有序的，然后将这些有序子序列合并成一个有序序列。归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。
```c
void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
int i, j, k;
int n1 = m - l + 1;
int n2 = r - m;
int L[n1], R[n2];
for (i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[l + i];
for (j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[m + 1 + j];
i = 0;
j = 0;
k = l;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
if (l < r) {
int m = l + (r - l) / 2;
mergeSort(arr, l, m);
mergeSort(arr, m + 1, r);
merge(arr, l, m, r);
}
}
```
六、堆排序
堆排序是一种利用堆这种数据结构的排序算法。其基本思想是将待排序序列构造成一个大顶堆，然后将堆顶元素（最大值）与序列的最后一个元素交换，接着将剩余的n-1个元素重新构造成一个大顶堆，重复此过程，直到整个序列有序。堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。
```c
void heapify(int arr[], int n, int i) {
int largest = i;
int left = 2 i + 1;
int right = 2 i + 2;
if (left < n && arr[left] > arr[largest])
largest = left;
if (right < n && arr[right] > arr[largest])
largest = right;
if (largest != i) {
int swap = arr[i];
arr[i] = arr[largest];
arr[largest] = swap;
heapify(arr, n, largest);
}
}
void heapSort(int arr[], int n) {
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(arr, n, i);
for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
int swap = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = swap;
heapify(arr, i, 0);
}
}
```
八、结论
本文介绍了C语言中的经典排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序等。通过对这些算法的解析，读者可以了解到各种排序算法的原理、实现方法以及优缺点。在实际应用中，根据具体问题选择合适的排序算法，才能在保证效率的达到最佳的性能表现。
